Trimis: Joi Mai 22, 2008 8:52 am Titlul subiectului: Cilindri, conuri, conoizi
14383. Fie cercul O de diametru AB=2R. Din A, O și B se duc perpendicularele AM, OV și BN încât M, V, O sunt coliniare iar OV=h. O dreaptă se deplasează astfel încât se sprijină pe segmentul MN, pe cercul O și rămâne totdeauna perpendiculară pe AB. Se cere volumul corpului obținut. Să se arate că acesta nu depinde de pozițiile punctelor M și N.
(ing.Sava Stan, Gazeta Matematică, iulie/1974)
Cine este pasionat de matematică poate încerca o rezolvare (nivel liceu, analiză matematică).
Corpul obținut l-am numit CONOID. Un caz particular este când MN este paralelă cu AB. Partea mai interesantă este însă rezultatul, și anume "pi-er-pătrat-haș-supra-doi". La CILINDRU este "pi-er-pătrat-haș-supra-unu" iar la CON este "pi-er-pătrat-haș-supra-trei". Deci avem ordinea CILINDRU, CONOID, CON (1, 2, 3). La fel de surprinzătoare este independența rezultatului față de unghiul făcut de MN cu AB.
Nu puteți crea un subiect nou în acest forum Nu puteți răspunde în subiectele acestui forum Nu puteți modifica mesajele proprii din acest forum Nu puteți șterge mesajele proprii din acest forum Nu puteți vota în chestionarele din acest forum Nu puteți atașa fișiere în acest forum Nu puteți descărca fișiere în acest forum
Referință subiect (Stil MLA) "Cilindri, conuri, conoizi." Mesaj online. Joi Mai 22, 2008 8:52 am. razvan.bocu.ro / forum.bocu.ro. Mar Mar 25, 2025 2:07 pm. < http://forum.bocu.ro/viewtopic.php?t=14397 >.
Acasă
Linkuri
FAQ
Căutare
Membri
Album
Înregistrare
Profil
Sudoku
Autentificare
