razvan.bocu.ro / forum.bocu.ro

[Sava Stan]

Nepotul meu se afla pe trotuarul de cealalta parte a drumului, cu o jucarie legata cu o sfoara (mai lunga decat latimea drumului). A venit direct la mine (perpendicular pe drum), apoi ne-am continuat drumul impreuna, cu aceeasi sfoara tractand jucaria.

1) Stiati ca traiectoria jucariei se numeste tractrice ?

2) Stiati ca prin rotirea acestei curbe in jurul axei (bordura pe care ne deplasam) ia nastere exact suprafata trompetei (bineinteles, o trompeta elementara, ca cele de la ingerasi, nu incolacita) ?

3) Stiati ca aceasta suprafata se numeste pseudosfera ?

4) Astep comentariile dvs. la intrebarea:

"Dar de ce se numeste pseudosfera ?"

[razvan]

Mi-am permis sa mut acest subiect in subforumul Stiinta si tehnica, cred ca este mai potrivit decat cel de Discutii diverse care, in actualul stadiu de dezvoltare a forumului nostru este bun pentru subiectele care nu se incadreaza in nici un alt forum sau subforum.

[razvan]

Pentru ca vad ca lumea nu prea se inghesuie sa raspunda, o sa incerc sa ofer eu o explicatie pentru denumirea suprafetei in discutie. Din cate stiu, suprafata se numeste pseudosfera pentru ca, practic, este o suprafata 2D avand o curbura constanta, putand fi asemanata din acest punct de vedere cu sfera care, la randul ei, poate fi usor redusa la o suprafata 2D printr-o operatiune simpla de "desfacere" si desfasurare in plan. Spre deosebire de sfera care este caracterizata de o curbura pozitiva ce poate fi observata, de exemplu, la domuri , pseudosfera prezinta in fiecare punct al sau o curbura negativa, putand fi asemanata, din acest punct de vedere, cu o sa de calarie. Un exemplu de pseudosfera "partiala" poate fi vizualizat aici. Il rog pe initiatorul subiectului si pe ceilalti colegi forumisti sa vina cu completari.

[Sava Stan]

Observatiile tale, Razvan, sunt corecte. Astept in continuare comentarii, indeosebi legate de legatura pseudosferei cu unele geometrii neeuclidiene.